[기초통계학] 자료의요약(2)

이번 자료의 요약에서의 목적은 다음과 같다.

1. 자료의 형태를 구분

2. 범주형 자료의 요약방법 확인

3. 이산형 자료의 요약방법 확인

4. 연속형 자료의 요약 방법 확인

범주형 자료의 요약방법을 소개합니다.

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도수분포표(Frequency Table)

• 도수: 관측값의 갯수
• 상대도수: 도수를 전체 자료의 개수로 나눈 수

신규 게임 출시에 대한 긍부정 반응 조사 예시

응답	도수	상대도수
긍정	68	0.356
그저 그렇다	43	0.225
부정	66	0.345
무응답	14	0.07
합	191	1

무응답은 전체의 7% 정도로 설문지 참여율은 높은 편인 것으로 보인다. 결과를 보면, 긍정과 부정이 약 35% 비율로 비교적 동일하게 나왔다. 유저별 취향이 극명하게 갈리는 부분이 있는 것으로 보인다.

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원형그래프(Pie Chart)

원을 그린 뒤, 원을 상대도수에 비례하게 영역을 나눈다

혈액형	도수	상대도수
A	23	0.23
AB	17	0.17
B	29	0.29
O	31	0.31
합	100	1

R로 혈액형 데이터를 임의로 생성해 원형그래프를 그려봤다. 원형그래프를 이용하면 전체에서 각 범주가 차지하는 비율을 파악하기 쉽다. 그러나 범주의 갯수가 많아지거나 차이를 파악하기 힘들다는 단점이 있다.

그림을 통하여 도수를 비교하거나 차이를 파악하기 위해서는 막대그래프를 이용하는 것이 더 좋다.

 

 

 

(R)

1 2 3 4 5 6 7

set.seed(2020) df<- data.frame(blood_type = sample(c('A', 'B', 'AB', 'O'), replace = TRUE, size = 100)) tab_df<- table(df)   label = paste0(names(tab_df),' ', tab_df / sum(tab_df) * 100, '%') pie(tab_df, main='Blood type Pie Chart', labels = label)   Colored by Color Scripter

cs

(Python)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

import matplotlib.pyplot as plt import pandas as pd import numpy as np   np.random.seed(2020) blood_type = np.random.choice(['A', 'B', 'O', 'AB'], size= 100) df = pd.DataFrame(data = {"blood_type":blood_type}) tab_df = df.blood_type.value_counts()   plt.pie(list(tab_df),         labels=tab_df.index,         autopct='%1.2f%%', # second decimal place         startangle=90,         textprops={'fontsize': 14}) # text font size   plt.title('Blood type Pie Chart') plt.show() Colored by Color Scripter

cs

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막대그래프(Bar Chart)

Y축에는 도수 혹은 상대 도수를, X축에는 범주를 나열한다. 막대그래프를 이용하면 각 범주 간의 도수를 비교하는데 용이하다.

막대 그래프를 보면 O형 혈액형이 가장 많고 AB형이 가장 적은 것을 알 수 있다. B형 혈액형은 O형보다는 적지만 차이가 크지 않다.

 

 

 

 

 

 

(R)

1 2 3 4

set.seed(2020) df<- data.frame(blood_type = sample(c('A', 'B', 'AB', 'O'), replace = TRUE, size = 100)) tab_df<- table(df) barplot(tab_df, xlab = 'blood_type', ylab= 'Frequency') Colored by Color Scripter

cs

(Python)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

np.random.seed(2020) blood_type = np.random.choice(['A', 'B', 'O', 'AB'], size= 100) df = pd.DataFrame(data = {"blood_type":blood_type}) tab_df = df.blood_type.value_counts()   plt.bar(tab_df.index, tab_df) plt.title('Blood type Bar plot') plt.xlabel('Blood Type') plt.ylabel('Frequency') plt.show() Colored by Color Scripter

cs

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파레토그림(Pareto Diagram)

막대그래프와 유사하지만, (1)도수가 큰 순서대로 나열, (2) 누적상대도수를 추가한다는 점이 막대 그래프와는 다른점이다. 따라서 상대도수가 증가하느 정도와 큰 도수의 범주들이 차지하는 비율을 쉽게 파악할 수 있다.

어느 공장별 불량품 비율 예시

8:2 법칙으로 유명한 파레토라는 이름은 중요한 소수를 쉽게 파악할 수 있다. 공장 불량품 예시에서 불량품의 80%가 6번, 7번 공장에서 나온다는 것을 알 수 있다. 수율을 높히려면 2개의 공장을 손봐야 할 것이다.

(R)

library(qcc)
set.seed(2020)
sample_data <- sample(c('P1', 'P2', 'P3', 'P4', 'P5', 'P6', 'P7')
                      , replace = TRUE
                      , size = 100
                      , prob = c(1, 1, 1, 2, 2, 10, 10))
 
df<- data.frame(plant = sample_data)
tab_df<- table(df$plant)
 
pareto.result<- pareto.chart(tab_df, main = 'Plant Defective rate')

(Python)

from matplotlib.ticker import PercentFormatter
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np
 
np.random.seed(2020)
sample_data = np.random.choice(['P1', 'P2', 'P3', 'P4', 'P5', 'P6', 'P7']
                               , size= 100
                               , p = [1/27, 1/27, 1/27, 2/27, 2/27, 10/27, 10/27])
df = pd.DataFrame(data = {"plant":sample_data})
tab_df = df.plant.value_counts()
pareto = 100 * tab_df.cumsum() / tab_df.sum()
 
fig, ax = plt.subplots()
ax.bar(pareto.index, pareto, color="C0")
ax2 = ax.twinx()
ax2.plot(pareto.index, pareto / 100, color="C1", marker="D", ms=7)
ax2.yaxis.set_major_formatter(PercentFormatter())
plt.show()